Cours 3

diner philosophes

0: <1 + 2, $\emptyset$, $\emptyset$, 1 + 2> 1: <1, 2, $\emptyset$, 1> 2: <1, $\emptyset$, 2, $\emptyset$> 3: <$\emptyset$, 1 + 2, $\emptyset$, $\emptyset$> 4: <2, 1, $\emptyset$, 2>

Interblocage possible.

Q4: pour résoudre le problème, prendre les 2 fourchettes en même temps.

Q5: Prise des 2 fourchettes en même temps 0: <1 + 2, $\emptyset$, 1 + 2> 1: <2, 1, $\emptyset$> 2: <1, 2, $\emptyset$>

graph LR
0((pense))-->|p|1[prendre]
1-->|p,f|2((Mange))
2-->|p,f|3[rendre]
3-->|p|0
3-->|f + f++1|4((Fourchettes))
4-->|f + f++1|1

Problème du train et des segments

graph TB
1((Libre))-->|s++1 + s++2|0[Passer]
0-->|s++1, t|2((Occupé))
2-->|s, t|0
0-->|s + s++2|1

Etat du système: Couple <numtrain, num section

0: < <1,1> + <4,2>, <2> + <3> + <5» 1: < <2,1> + <4,2>, <1> + <3> + <5» 2: < <2,1> + <5,2>, <2> + <3> + <4» 3: < <3,1> + <5,2>, <1> + <2> + <4» …

Q2: propriétées P1: le nombre de trains restent constants: Si toujours 2 trains dans l’état occupé alors toujours 2 trains dans le système. on ne résone pas sur les arcs, mais sur le graph de marquage. en pertry net: query node (card(EtatSysteme) != 2)

P2: On a jamais 2 fois le même S dans les jetons. en petry net: query node (card(EtatSysteme:(Field[0] == 1)) > 1 ...)

Dépliage réseau de petri coloré

graph TB
0((p1_1))-->8[t1_x11_x21]
1((p1_2))-->9[t1_x12_x22]
2((p2_1))-->8
3((p2_2))-->9
4((p3_1))
5((p3_2))
6((p3_3))
7((p3_4))
0-->10[t1_x1_x22]
3-->10